Wat heb ik nou aan wiskunde? (Deel 1)

Door: Bart Root op december 8, 2009 | 3 reacties

‘s Avonds laat zit je nog te ploeteren aan het huiswerk wiskunde voor de volgende dag. De pi’s en e-machten vliegen je om de oren en die vervelende integralen willen ook maar niet opgelost worden. Je vraagt jezelf af, “Wat heb ik nou aan wiskunde?”.

Deze vraag stellen heel veel leerlingen aan zichzelf, maar vooral aan hun leraar. Waarom worden leerlingen toch zo aan het werk gezet met dit abstracte vak? Het antwoord is natuurlijk dat je het systematisch denken leert ontwikkelen, maar dit is een veel te abstract antwoord. Daarom kom ik nu met een serie antwoorden, die ik uit het dagelijks leven van mijzelf heb gehaald. In de komende maanden beschrijf ik dagelijkse problemen die ik met wiskunde heb opgelost. Nu deel 1 van de serie.

Sinterklaas is weer in het land. Voor de kleineren onder ons een tijd van pepernoten, zwarte pieten en cadeautjes.Voor de wat ouderen is het weer tijd om de knutsel spullen van de zolder te halen en te zwoegen aan 1 of meerdere surprises. Zo ook was mijn vriendin op een donkere avond druk bezig met haar surprise. Op een gegeven moment vroeg ze mijn hulp. Haar surprise had een torentje en daar moest een rond dak op. Ze had al het bekende dakpannen karton gekocht, maar zat nu met haar handen in het haar. Wat te doen?

Ik, als wiskundige nerd op het witte paard, kwam haar te hulp. Ik ging aan de slag met slechts een vel karton, pen, liniaal en rekenmachientje. De vorm van het dak was een kegel, wat eigenlijk een ronde piramide is. Om de grootte te bepalen, meette ik de breedte van het torentje. Deze was 22 cm breed. Tevens moest dit ook de diameter van de basis van de kegel worden. De straal  van de basis was dus 11 centimeter. De omtrek van de basis kon ik bepalen met de formule, omtrek = 2πR, waar R dus de straal van de basis is. De omtrek zou ongeveer 70 centimeter worden.

Nu moest ik de uitslag van de kegel tekenen op het dakpannen karton. De kleinste zijde van het karton was iets meer dan 30 centimeter, waar ik dus rekening mee moest houden. Omdat een kegel taps toeloopt, is de uitslag ervan een cirkel met een uitsparing. Om de kegel zo hoog mogelijk te maken moest ik de uitsparing in de cirkel zo groot mogelijk maken. Dus de straal van die cirkel werd 15 centimeters, de helft van de kleinste zijde van het karton. Om de cirkel te tekenen, plaatste ik een punt in het midden van het karton en trok een lijn vanuit dit punt 15 centimeters naar een kant toe. Verder zette ik rondom punten neer op 15 centimeter afstand vanaf het midden. Hoe meer punten ik plaatste, hoe duidelijker het werd om de cirkel te kunnen zien en dus uiteindelijk te tekenen.

Om de uitslag af te maken moest ik van uit het uiteinde van de getekende lijn langs de punten gaan tekenen. Deze ronde lijn (ofwel boog) moest 70 centimeter lang worden, want na het uitknippen en vouwen zou dit de omtrek van de basis worden. Dit kan je op verschillende manieren doen. Ik heb een touwtje van 70 centimeter lang gemaakt en deze langs de punten gelegd. Zo kon ik een boog van 70 centimeter lang maken. Van daaruit trok ik weer een lijn naar het middelpunt en voilá, ik had een cirkel met een uitsparing. Aan één van de kanten tekende ik nog een plakrand en ik knipte het geheel uit. Op de plakrand deed ik wat lijm en plakte de twee kanten aan elkaar. Na wat drogen was de kegel klaar en met de dakpannen was het net een echt dak voor het torentje. Een dagelijks (nou ja, jaarlijks) probleem opgelost door wiskunde!