Scheikunde training tijdens kerstvakantie

Door: Bart Root op januari 11, 2010 | 2 reacties

Afgelopen kerstvakantie heb ik twee keer drie dagen examentraining gegeven in scheikunde. Na twee jaar stond ik weer training te geven en heb ervan genoten. Het geeft een goed gevoel om middelbare scholieren de Delftse manier van opgave maken bij te brengen. Uiteindelijk zie je de scholieren met een zekerder gevoel weg gaan over scheikunde. 

In die drie dagen vliegen de zuur-base en redox reacties je om de oren. Ik probeer altijd allerdaagse voorbeelden te geven, in plaats van alleen maar de abstracte reactievergelijkingen op te schrijven. Dit deed mijn scheikunde docent ook en het heeft mij vaak geholpen in het begrijpen van de scheikunde. Het geeft de leerlingen een houvast in alle abstractie. En dat is ook wat ik hen wil geven, een houvast. Drie dagen is te kort om alle examenstof tot in detail te doceren, maar wat we wel kunnen geven is structuur geven in de stof en het maken van opdrachten.

Zo geven we een compleet overzicht van het examenmateriaal, zodat ze zelf een idee kunnen krijgen in wat ze al wel kunnen en waar nog extra aandacht aan besteed moet worden. Daarnaast geven we ze veel tijd om de stof te oefenen. Dit vind ik de grootste troef die wij hebben in de training. Het zelf oefenen van de stof en er echt over nadenken geeft de leerlingen meer inzicht dan wanneer het voor hen uitgespeld wordt op het bord. Tijdens het oefenen kunnen wij als docenten tips en stappenplannen geven, maar niet de antwoorden. Daar moeten ze zelf achter komen en wanneer dit dan lukt zie je de triomf in de ogen van de leerlingen.” Oh zit dat zo”, of ” Scheikunde is eigenlijk best wel leuk”. Alleen maar omdat ze er zelf achter zijn gekomen.

Waar we vaak tegen aan lopen is dat de leerlingen al bij het lezen van de vraag zeggen dat ze het niet begrijpen. Ze verwachten dat ze het antwoord in een keer moeten weten, maar zo zit dat niet. Door het stappenplan te volgen komen ze er achter dat ze verder moeten zoeken dan alleen de vraag. Het gaat om de oplossing niet om het antwoord. Dit lijkt hetzelfde, maar er is zeker een verschil. Ik geef aan de leerlingen altijd het volgende voorbeeld; “Straks bij je baas kun je ook niet altijd alleen maar met cijfers aankomen. Hij wil weten hoe je eraan bent gekomen zodat hij een goede beslissing kan maken met jouw bevindingen. Zomaar cijfers geven zal je baas niet accepteren”.

Toch aan het eind van die drie dagen zie ik hun werk houding veranderen. Zelfs de leerlingen die ‘echt niets van scheikunde snapte’, krijgen inzicht in hoe ze de opgave moeten aanpakken. Ze zullen niet gelijk tienen halen voor scheikunde, maar weten in ieder geval wel waar ze mee bezig zijn. Ook hoop ik, als beta student, dat ze hierdoor een beetje meer gemotiveerd worden in de pracht van de bèta wereld!

Wat heb ik nou aan wiskunde? (Deel 1)

Door: Bart Root op december 8, 2009 | 3 reacties

‘s Avonds laat zit je nog te ploeteren aan het huiswerk wiskunde voor de volgende dag. De pi’s en e-machten vliegen je om de oren en die vervelende integralen willen ook maar niet opgelost worden. Je vraagt jezelf af, “Wat heb ik nou aan wiskunde?”.

Deze vraag stellen heel veel leerlingen zichzelf, maar vooral aan hun leraar. Waarom worden leerlingen toch zo aan het werk gezet met dit abstracte vak? Het antwoord is natuurlijk dat je het systematisch denken leert ontwikkelen, maar dit is een veel te abstract antwoord. Daarom kom ik nu met een serie antwoorden, die ik uit het dagelijks leven van mijzelf heb gehaald. In de komende maanden beschrijf ik dagelijkse problemen die ik met wiskunde heb opgelost. Nu deel 1 van de serie.

Sinterklaas is weer in het land. Voor de kleinere onder ons een tijd van pepernoten, zwarte pieten en cadeautjes.Voor de wat oudere is het weer tijd om de knutsel spullen van de zolder te halen en te zwoegen aan 1 of meerder surprises. Zo ook was mijn vriendin op een donkere avond druk bezig met haar surprise. Op een gegeven moment vroeg ze mijn hulp. Haar surprise had een torentje en daar moest een rond dak op. Ze had al het bekende dakpannen karton gekocht, maar zat nu met haar handen in het haar. Wat te doen?

Ik, als wiskundige nerd op het witte paard, kwam haar dus te hulp. Ik ging aan de slag met slechts een vel karton, pen, liniaal en rekenmachientje. De vorm van het dak was een kegel, wat eigenlijk een ronde piramide is. Om de grootte te bepalen, meette ik de breedte van het torentje. Deze was 22 cm breed. Tevens moest dit ook de diameter van de basis van de kegel worden. De straal  van de basis was dus 11 centimeter. De omtrek van de basis kon ik bepalen met de formule, omtrek = 2πR, waar R dus de straal van de basis is. De omtrek zou ongeveer 70 centimeter worden.

Nu moest ik de uitslag van de kegel tekenen op het dakpannen karton. De kleinste zijde van het karton was iets meer dan 30 centimeter, waar ik dus rekening mee moest houden. Omdat een kegel taps toeloopt, is de uitslag ervan een cirkel met een uitsparing. Om de kegel zo hoog mogelijk te maken moest ik de uitsparing in de cirkel zo groot mogelijk maken. Dus de straal van die cirkel werd 15 centimeters, de helft van de kleinste zijde van het karton. Om de cirkel te tekenen, plaatste ik een punt in het midden van het karton en trok een lijn vanuit dit punt 15 centimeters naar een kant toe. Verder zette ik rondom punten neer op 15 centimeter afstand vanaf het midden. Hoe meer punten ik plaatste, hoe duidelijker het werd om de cirkel te kunnen zien en dus uiteindelijk te tekenen.

Om de uitslag af te maken moest ik van uit het uiteinde van de getekende lijn langs de punten gaan tekenen. Deze ronde lijn (ofwel boog) moest 70 centimeter lang worden, want na het uitknippen en vouwen zou dit de omtrek van de basis worden. Dit kan je op verschillende manieren doen. Ik heb een touwtje van 70 centimeter lang gemaakt en deze langs de punten gelegd. Zo kon ik een boog van 70 centimeter lang maken. Van daaruit trok ik weer een lijn naar het middelpunt en voilá, ik had een cirkel met een uitsparing. Aan één van de kanten tekende ik nog een plakrand en ik knipte het geheel uit. Op de plakrand deed ik wat lijm en plakte de twee kanten aan elkaar. Na wat drogen was de kegel klaar en met de dakpannen was het net een echt dak voor het torentje. Een dagelijks (nou ja, jaarlijks) probleem opgelost door wiskunde!

The way of Delft

Door: Bart Root op november 30, 2009 | 1 reactie

Lyceo is ontstaan in Delft en zeker voor de trainingen daar wordt er veelal gebruik gemaakt van docenten die in Delft studeren. Studenten die aan de TU Delft studeren krijgen veel te maken met de bèta-vakken. Tijdens de bachelor-jaren worden de studenten zo goed mogelijk opgeleid in hun natuurkundige en wiskundige vaardigheden. Maar er is meer! Wat maakt van een student een Delftse student?

Wat mij als eerste opviel als student aan de TU Delft, is dat een Delftse student in de eerste weken van zijn studie heel snel abstract leert te denken. Dit in tegenstelling tot de middelbare school, waar je wel met formules leert werken, maar je ze met getallen invult, zodat er ook weer een getal uitkomt. Bij abstract denken heb je geen getallen meer nodig, maar kan je het algemene probleem aanpakken met symbolen. Door deze stap te maken verplaats je het doel van het probleem. Een middelbare scholier is bezig met het oplossen van een opgave, waar een student juist bezig is met het proces van het oplossen van het probleem. Daarbij is de uitkomst van het probleem belangrijker dan de uitkomst van een som.

Deze oplossingsgerichte manier van werken is een belangrijke vaardigheid waar Delftse studenten over beschikken. Albert Einstein zei,”Als ik 100 minuten voor een probleem krijg, ben ik 95 minuten bezig met het begrijpen van het probleem en 5 minuten met het uitwerken van het probleem“. Dit is precies wat wij bij Lyceo willen overbrengen op de leerlingen.

Als je niet weet waar het probleem over gaat, heb je weinig kans om op het goede antwoord uit te komen. Zomaar formules invullen heeft vaak geen zin. Wat ik veel zie gebeuren is dat scholieren tijdens onze trainingen direct naar de vraag gaan en meteen een antwoord van zichzelf willen hebben. Als dit niet gelijk lukt, schieten ze in de stress en slaan ze dicht. Het gevolg is, dat de vraag wordt overgeslagen en de scholier er niks van leert. De begeleiders helpen de scholieren dan weer op weg met vragen als, “Wat is de vraag?” of , “Welke informatie heb je?”. Op deze manier geven de docenten je handvatten om opgaves stapsgewijs op te lossen.

Een andere vaardigheid die de Delftse student ontwikkelt tijdens het studeren aan de TU Delft, is het structureel aanpakken van het probleem. Door structuur te brengen in je manier van werken, heb je minder kans om vast te lopen. Het geeft meer rust bij het oplossen van een probleem. Ik zie tijdens de training dat veel scholieren elke vraag weer op een andere manier aanpakken. Er zit geen structuur in hun manier van werken. Lyceo probeert structuur te bieden door middel van een stappenplan. Dit stappenplan spreekt voor zichzelf en wanneer het consequent wordt gevolgd, zullen deze scholieren merken dat ze minder vast komen te zitten. Ook dit stappenplan is dus gefocust op het oplossen van het probleem en niet zozeer op het antwoord.

Door deze eenvoudige vaardigheden over te brengen op de scholieren, boeken we resultaat. Onze scholieren krijgen meer zelfvertrouwen in het maken van opgaven en hun scores gaan omhoog. Het stappenplan fungeert als een handvat tijdens de stressvolle examens.

Wat is een examentraining?

Door: Simon op november 3, 2009 | Geen reacties

Volgens het Van Dale woordenboek is een training, “het stelselmatig oefenen van een bepaalde vaardigheid”. Hiermee is een examentraining dus “het stelselmatig oefenen van het maken van een examen”, in ons geval het centraal eindexamen.

Dit is precies wat wij tijdens onze trainingen aanbieden. Onze trainingen richten zich op het bieden van structuur, overzicht, handvatten en zelfvertrouwen bij het maken van examenvraagstukken. De theorie van het vak wordt kort herhaald, maar wij gaan ervan uit dat je de stof al wel hebt gezien (en geleerd). De nadruk tijdens de trainingen ligt op het toepassen van die theorie bij het beantwoorden van examenvragen. Dit moet je namelijk ook doen tijdens je eigen eindexamen.

Door examenvragen te oefenen en ze volgens vaste patronen uit te werken, word je er steeds beter in. Dit zorgt niet alleen voor rust en meer zelfvertrouwen, het vergroot voornamelijk jouw kans van slagen. Je komt problemen tegen, die je rustig en zonder tijdsdruk kunt uitzoeken. Hoe meer verschillende problemen je tijdens de trainingen oplost, des te minder tijd heb je nodig om vergelijkbare problemen op te lossen tijdens je eindexamen. Oefening baart kunst, het verhoogt jouw vaardigheid, dus in dit geval vooral de vaardigheid van het maken van een eindexamen!